小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容: 教材第10~12頁圓柱的體積公式,例1、例2和“練一練”,練習(xí)二第1~5題。

教學(xué)要求:

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。   

教具準(zhǔn)備:圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程:

一、鋪墊孕伏:

   1.求下面各圓的面積(回答)。

      (1)r=1厘米;    (2)d=4分米;    (3)C=6.28米。

      要求說出解題思路。

   2.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

   3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

   4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

  1.根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

  2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。

  3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

    (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

    (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

    (3)探索求圓柱體積的公式。

    根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn),邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開,照下圖拼起來,(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體??梢韵胂?,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

    (4)討論并得出結(jié)果。

    你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的      體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積      ,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高      。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是:       。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示:       。(板書:V=Sh)

    (5)小結(jié)。

    圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  4.教學(xué)例1。

    出示例1,審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)

    0.9米=90厘米   24×90=2160(立方厘米)

  5.做練習(xí)二第1題。

    讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問:圓柱的體積是怎樣算的?

  6.教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講“試一試”小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  7. 教學(xué)例2。

出示例2,審題。小組討論計(jì)算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)

三、鞏固練習(xí)

   第12頁,練一練。

四、課堂小結(jié)

    這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第2,3,4,5題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書設(shè)計(jì):

圓柱的體積 

長方體的體積=底面積×高     

圓柱的體積 =底面積×高           

 V  =  S  × h         

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