小學(xué)數(shù)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

第一課時(shí)

一  教學(xué)內(nèi)容

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。

二  教學(xué)目標(biāo)
1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程,認(rèn)識(shí)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)換成新知識(shí)是獲得知識(shí)的重要途徑。
2 .掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法,會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。
3 .通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算,喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

三  重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。
四  教具準(zhǔn)備
    多媒體課件。
五  教學(xué)過程
(一)談話導(dǎo)入

兩周前,老師布置了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè):調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中:

(二) 教學(xué)實(shí)施

1 .交流調(diào)查情況,并提出問題。

請(qǐng)學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計(jì)表用投影儀顯示出來。如下表:

老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象,它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮啄兀?p />

請(qǐng)學(xué)生列出算式: =
2 . 探討“ ”的算法。

(1)       嘗試計(jì)算“ ”。

老師巡視,然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

= = =
= =
= = =

( 2 )集體評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí):第一種算法正確,但不簡(jiǎn)便。將 通分時(shí),沒有找10 和4 的最小公倍數(shù),而是找它們的公倍數(shù),所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大,結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便,先找10 和4 的最小公倍數(shù),通分后再相加;第三種算法不對(duì),算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同,一個(gè)是 ,一個(gè)是 ,單位不

同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明:

 ( 3 )歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上,老師用課件動(dòng)態(tài)顯示 的計(jì)算的過程,邊演示邊說明:由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 變成 ,所以 =

老師:通過計(jì)算 ,誰來說一說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加?

在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,老師請(qǐng)學(xué)生打開教材第110 頁,讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對(duì)照,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
3 .教學(xué)教材第111 頁例1 的第(2 )題。
( 1 )由驗(yàn)算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。
     請(qǐng)學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。

- = (   )          - = (   )

學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關(guān)系有兩種,學(xué)生多數(shù)會(huì)用此法驗(yàn)算。

① 利用關(guān)系式“減數(shù)+差=被減數(shù)”。

因?yàn)?shape id="_x0000_i1091" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 18pt" type="#_x0000_t75"> + = = ,所以原式計(jì)算正確。

因?yàn)?shape id="_x0000_i1095" style="WIDTH: 9pt; HEIGHT: 18pt" type="#_x0000_t75"> + = ,所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。

② 利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。
因?yàn)?shape id="_x0000_i1099" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 18pt" type="#_x0000_t75"> = = ,所以原式計(jì)算正確;

因?yàn)?shape id="_x0000_i1104" style="WIDTH: 12pt; HEIGHT: 18pt" type="#_x0000_t75"> - =  (結(jié)果為負(fù)數(shù)),所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。

學(xué)生完成后,集體講評(píng)。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來,然后請(qǐng)學(xué)生表達(dá)計(jì)算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算時(shí),著重讓他們說一說 -   (先通分,將 化成 )。

在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上,老師引導(dǎo)歸納:異分母分?jǐn)?shù)相減,也是先通分再相減。

( 2 )歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

再讓學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。

老師:“你會(huì)驗(yàn)算右邊兩道小題嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?。”學(xué)生獨(dú)立完成。老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演驗(yàn)算過程。集體反饋時(shí),先請(qǐng)板演的學(xué)生說一說,用什么方法驗(yàn)算,然后請(qǐng)用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說一說,如何計(jì)算是 - - 。引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中去。

老師:通過計(jì)算 + 、 - 等算式,你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法嗎?讓學(xué)生自己歸納,然后在全班交流,最老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是:先通分,然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

( 3 )說明分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法。
老師指著學(xué)生驗(yàn)算的4 道題目,提問:分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些?它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎?

4 .完成教材第111 頁例1 的第(2 )題。
學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)學(xué)生板演,集體訂正書寫過程。

5 .完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。
學(xué)生獨(dú)立完成,注意每道題中兩個(gè)分母的特征,是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。
6 .完成教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
獨(dú)立完成,集體交流、訂正。
四)思維訓(xùn)練

1 .先計(jì)算下面各題,然后找出規(guī)律。

=           =          =

應(yīng)用上面的規(guī)律,直接寫出下面式題的得數(shù)。

=

2 .想一想,哪兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加的和是 ?

=

(五)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下,計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí),先通分,轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法,然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí),為了計(jì)算簡(jiǎn)便,應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。

第二課時(shí)

一  教學(xué)內(nèi)容

異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課

教材第114 一116 頁練習(xí)二十二的第5 一13 題。

二  教學(xué)目標(biāo)
1 .通過教學(xué),使學(xué)生鞏固對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的理解和掌握,能熟練進(jìn)行計(jì)算。
2 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。
3 .培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。
三  重點(diǎn)難點(diǎn)

正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

四  教具準(zhǔn)備

投影。
五  教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入

上節(jié)課,我們研究了異分母分?jǐn)?shù)的減法的計(jì)算法則,誰還記得?你能說一說嗎?

學(xué)生回憶并口答。

提問:為什么做異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí),要先通分?

強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)單位不同不能相加減。
(二)教學(xué)實(shí)施

1 .完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第5 題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,并驗(yàn)算。

集體訂正時(shí),請(qǐng)學(xué)生說一說每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的?

2 .完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第6 題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后在全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生找到下面的規(guī)律。

( l )這些分?jǐn)?shù)都是分子是1 的分?jǐn)?shù)。(2 )每道算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)的。(3 )計(jì)算時(shí),只需將分母相乘的積作分母,分母相加(減)的結(jié)果作分子,就可以速算出得數(shù)。

指出:今后遇到這樣的題目,可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。

提問:你還能舉出這樣的例子嗎?你能直接說出結(jié)果嗎?

學(xué)生舉例,如: + =       - =   

3 .完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第7 題。

請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學(xué)問題,然后再解答。

4 .完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第8 題。

以小組為單位合作完成(兩人一組),其中一人出題,另一人回答,然后交換過來。要求自制卡片中的分?jǐn)?shù)不要超出本單元分?jǐn)?shù)的范圍。

5 .完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第9 題。

讓學(xué)生先讀題,弄懂題意后再動(dòng)手畫。講評(píng)時(shí),請(qǐng)學(xué)生說一說思路。

6 .完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第10 題。

老師先介紹“楊輝三角”,再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數(shù)的和,概括得出的一串和有什么規(guī)律。
出示“楊輝三角”圖:再將表中的‘1”都換成“ ”,看看這個(gè)規(guī)律還存在嗎?換成“ ”呢?

(學(xué)生在教材上填一填,發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。)

7 .完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第11 題。

學(xué)生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計(jì)算,然后制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

8 .完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第12 題。

學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作,然后用分?jǐn)?shù)加法算式表示操作的過程。

可以這樣操作:先將4 個(gè)蘋果平均分給8 個(gè)孩子,每人得到4÷8= (個(gè));再將剩下的2 個(gè)蘋果,平均分給8 個(gè)孩子,每人得到2 ÷8 = (個(gè)),所以,每個(gè)孩子可分得 + = (個(gè))。

9 .完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第13 題。

讓學(xué)生先觀察圖的特點(diǎn),想想按什么順序思考比較簡(jiǎn)便,請(qǐng)學(xué)生先說出思路,再進(jìn)行計(jì)算。

(四)思維訓(xùn)練
1 .在O 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使三角形每一條邊上的三個(gè)數(shù)相加的和都等于1 。

2 . = = = =

3 .寫出兩個(gè)不同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),使它們的和是 。你能寫出幾組?

(五)課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí),我們進(jìn)一步鞏固了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。同時(shí),我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法中的一些特殊情況的計(jì)算規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是:當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1 ,分母互質(zhì)時(shí),它們的結(jié)果是用這兩個(gè)分母的和(差)作分子,用兩個(gè)分母的乘積作分母。以后,

我們?cè)谟?jì)算這樣的題目時(shí),就可以直接得出結(jié)果了。
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