游戲中學數(shù)學――1-6歲孩子從玩中進入數(shù)學天地的幾個過程
游戲中學數(shù)學――1-6歲孩子從玩中進入數(shù)學天地的幾個過程
游戲中學數(shù)學――1-6歲孩子從玩中進入數(shù)學天地的幾個過程
一、背數(shù)和點數(shù)
背數(shù)和點數(shù)不同,背數(shù)時孩子只是在背唱順口溜,只在9進10時略加注意就可以往下背誦。點數(shù)要求手口一致,如一邊撥珠一面數(shù)數(shù),或一邊擺積木一面數(shù)數(shù)。兩風半之前孩子手的動作欠靈活,經(jīng)常手口不一致。到33-36個月時手的靈活性逐漸增加,半數(shù)兒童能手口相符地數(shù)6-8個,最優(yōu)秀的能點數(shù)12個且做到手口一致。4歲以后用10個珠子一行的數(shù)數(shù)器幫助數(shù)數(shù),可以減少進位時的差錯,平均4-5歲兒童可以手中一致地點數(shù)到40-45。
二、按數(shù)拿取
一歲時幾乎所有孩子都會按大人的要求拿取1個,約半數(shù)能按指示拿取兩個。兩歲時幾乎都能拿取3個,就算會背數(shù)到30,點數(shù)到10但按數(shù)拿取3個已是最確切的量,拿4個時就捧出一大堆數(shù)不清楚了。但兩歲時孩子知道從拿取的3個當中取走1個后還剩2,拿走2個后還剩1,放下兩個就有3。也知道兩邊都有3個就是“一樣多”,3個之內(nèi)能分清哪邊多。
3歲時多數(shù)會按數(shù)拿取4個,部分會拿取5個,4歲時幾乎所有孩子都會拿取5-6個,部分會信口開河拿取8-10個。會拿取幾個就會在那幾個之內(nèi)進行加減。5-6歲的兒童會拿取10個,約半數(shù)能拿取到20個。個別兒童會按5個一組,一直拿取到100個。5-6歲一年之內(nèi)會有很大的進步。如果從4歲半起,展開一些猜測及拿取的游戲,到5歲時,幾乎全組兒童都能拿取100,并有可能在100之內(nèi)進行加減。
按數(shù)拿取是孩子真正識數(shù)的上限,這個限的確存在著較大的個體差異。
三、學認數(shù)字
從19個月起,少數(shù)兒童會指掛歷上的1;兩歲時72%的兒童會指和說出掛歷上的1和8;3歲前有40%的兒童已經(jīng)學會認數(shù)字1-10;46個月時9.6%的兒童會寫1~2個數(shù)字;到56個月時72%的兒童會寫10個阿拉伯數(shù)字。孩子們最常寫錯的是6和9,也常將3寫成ε,將6寫成?,這種錯誤一般都能在66個月前糾正。
四、復述數(shù)字
復述數(shù)字就是順著背出大人口授的數(shù)字,這要求兒童有短暫的注意力和記憶力。1987年,在接受調查的兒童中,有76.2%的30個月兒童能復述兩位數(shù),有78.3%的38個月兒童能復述3位數(shù)。比內(nèi)L-M(1972年)是表要求2.5~3歲復述兩位數(shù);3~3.5歲復述3位數(shù);7歲復述5位數(shù);10歲復述6位數(shù)(比內(nèi)以70%人能達到的標準規(guī)定該年齡能達到的能力)。1995年以后北京許多居民搬人單元樓房,家中都裝上電話。大多數(shù)兩歲半到3歲的孩子幾乎都能背誦自己家8位數(shù)的電話號碼,許多未入幼兒園的3歲過1~2個月的孩子能背誦奶奶字姥姥家的電話號碼,少數(shù)3歲半的孩子能背出爸媽的手機號11位數(shù)。這一結果顯示,我國兒童復述數(shù)字的能力大大超過比內(nèi)量表所規(guī)定的復述數(shù)字能力。
五、倒述數(shù)字
倒述數(shù)字要求兒童將大人口授的一串數(shù)字以相反的次序倒述出來,如口授123時倒述為321。在倒述數(shù)字時不容許看寫出來的數(shù)字,或自己用毛將口授的數(shù)字用筆寫下來。這要求兒童十分注意聽,馬上將數(shù)字記憶,同時要用心去想即是通過逆向思維將數(shù)字的次序倒著背出來。1987年調查中發(fā)現(xiàn)有8.5%的4歲兒童和72.5%的5歲兒童中能倒述2位數(shù);有7.4%的5歲兒童,有74.5%的70個月兒童,有98.5%的76個月時能倒述3位數(shù)。1995年發(fā)現(xiàn)4歲時有82%人能倒述2位數(shù),有25%人能倒述3位數(shù),還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數(shù)。比內(nèi)L-M量表要求7歲倒述3位,9歲倒述4位,12歲倒述5位,只有高智商成人才能倒述6位數(shù)。韋氏1950年指出,復述和倒述數(shù)字是一種測定智力的方法。如果成人不會復述5位數(shù)和倒述3位數(shù),有90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷,他們不能集中精力來完成任何艱苦的工作。
六、倒數(shù)數(shù)
倒數(shù)數(shù)就是從大到小倒著數(shù)數(shù),如54321。學過用兒歌倒數(shù)的兒童從3歲半就能倒數(shù)10~1。兒歌押韻,順口:123,321,1234567,7654321。先學會背熟7~1,往上加10,9,8就很容易了。倒數(shù)的關鍵在10~9上,如重點練習100~99,90~89,70~69……,經(jīng)過練習的兒童都能從自己背數(shù)的最大數(shù)倒數(shù)到1。1987年普查未經(jīng)訓練的兒童,在44個月時有7.4%的兒童,在54個月時有75.6%的兒童能倒數(shù)5~1。在46個月時有10.5的兒童,64個月時有76.4%的兒童能倒數(shù)10~1。在48個月時有7.2%的兒童,74個月時有25.6%的兒童、80個月時有95.6%的兒童能倒數(shù)20~1。4歲兒童中有5.4%的孩子能倒數(shù)30~1,76個月時則有72.3%的孩子能倒數(shù)30~1。66個月時有8.2%的人會倒數(shù)50~1,其中有4.8的人會從100倒數(shù)到1。比內(nèi)1916年量表將20倒數(shù)到1安排到8歲,國外許多專家認為7歲之前不可能從20倒數(shù)到1。
比內(nèi)L-M1972年量表將此項取消,作者認為中國兒童之所以能倒數(shù)數(shù)因為中文數(shù)字是單音,易于學習和背誦。尤其從11~20沒有規(guī)則的變化,所以較容易學會倒數(shù)數(shù)
七、分左右
我國兒童學會分清左右是因為早拿筷子,幾乎所有會拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。個別左利的孩子也知道自己用左手拿筷子,所以從26個月就認識自己的右手了。家長經(jīng)常同孩子在鏡前做游戲,孩子就會快速指自己的左眼、右耳、左肩、右膝、右夾肢窩,左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23個月,多數(shù)是33個月,僅有個別獨立能力被剝奪者才拖到52個月。國外無論比內(nèi)量表或格塞爾量表都認為兒童應在6歲時才能分清左右,連1978年麥卡錫的兒童游戲量表也規(guī)定5歲才作分左右的游戲測試。
分左右是認識空間方位的感知覺。住在北京和其他古老的有城墻的城市,孩子比較容易分清東南西北,幾乎4歲就分清楚了。在殖民地城市如廣州、上海、天津等地,即使許多成年人也未必能分清東南西北。所以空間方位的認知受地域的影響。
八、知道自己幾歲
從10個月起,如果大人問“你幾歲?”時,寶寶會豎起食回答,到15個月時就會自己說“1歲”。說話較遲的寶寶到28個月時就會自己說“兩歲”。但是比內(nèi)量表和格塞爾量表都認為應當5歲才能正確回答自己折年齡。
九、畫正方形
3歲左右的兒童畫出的正方形要求至少有一個是直角。我國兒童從30個月就可以學會畫下方形,較遲的也在44個月學會了。因為許多漢字是正方形的,孩子們從閱讀中看慣了正方形文字,有些家長也讓兩歲半前后的寶寶學寫漢字,所以畫正方形對我國兒童來說,比較容易。學畫正方形的年齡比內(nèi)量表規(guī)定為5歲,格塞爾規(guī)定為4歲半,平時篩查用的DSST量表(旨蘭克伯格1967)定為4~5歲。
十、認識硬幣和找錢
在50個月時有74.6%的兒童會認3種硬幣,到53個月時有76.8%的兒童會用1和2分湊成5分,或1角,5角湊成1元。有78.2%的5~6歲兒童學會用硬幣做買賣的游戲。
比內(nèi)規(guī)定6歲時能認4種硬幣,美國有1分,5分,1角,25分四種。比內(nèi)L-M量表規(guī)定在9歲時學會找錢,即從35分之內(nèi)找錢。我國錢幣10進制,可能較容易,不過提前3~4年也很可觀了。
1周歲時兒童的數(shù)學能力
一、啟迪多感官的分辨能力
二、節(jié)奏和韻律
三、聽數(shù)被動操
四、找標志
五、拿一個
六、拿兩個
七、拿第三個
八、抓大的
九、我1歲
十、要兩個
十一、叫幾聲
十二、認識圖形
十三、學數(shù)數(shù)
十四、1周歲時兒童的數(shù)學能力
1.當大人為“你幾歲拉?”時會豎起食指回答
2.舉起食指表示“我要1個”
3.舉起食指和中指表示“我要2個”
4.會在差別比較明顯的兩個當中挑大的
5.會按大人手指的數(shù)目指示下看圖或動物玩具學叫幾聲
6.會從三形板中拿出圓形
7.寶寶會在大人數(shù)數(shù)時跟著說“三”或“一、二、三”
2周歲時兒童的數(shù)學能力
一、玩具排隊
二、大裝小
三、背數(shù)數(shù)
四、點數(shù)數(shù)
五、認數(shù)字
六、拿幾個
七、認形狀
八、區(qū)分近似的數(shù)字
九、摸數(shù)字
十、唱歌學數(shù)
十一、數(shù)字配對
十二、哪邊多
十三、進位
十四、與識數(shù)有關的其他游戲
十五、2周歲時兒童的數(shù)學能力
1.背數(shù)到10~40,一般未得到家長特別重視教育的孩子幾乎都能數(shù)到10,得到家長指導的孩子可以數(shù)到20,少數(shù)個別兒童能數(shù)到30或40
2.點數(shù)到5~10,多數(shù)兩歲的孩子能點數(shù)到5,個別受到教育的孩子能點數(shù)到8~10,常常隨同或珠子口手對應得正確點數(shù)
3.拿取3~4個東西,多數(shù)兩歲的孩子能正確拿取3個,個別優(yōu)秀的孩子能學會雙手拿取,能正確拿取4個
4.認識數(shù)字2~10個,多數(shù)兩歲的孩子能正確偶爾能認2~4個數(shù)字,經(jīng)過指導的孩子能認識10個阿拉伯數(shù)字
5.知道3以內(nèi)的多和少,也知道一樣多
6.學會按次序將套碗及套塔的圓塊排隊,能正確排5~9個。如果家中有套疊玩具?;蛟?jīng)到機會玩過按次序排列的玩具,才有可能排到7個以上的序列
7.認識幾何圖形3~6個,1歲半之前認識3個,兩歲時多數(shù)孩子能認識6個
8.兩歲時會從經(jīng)常去的地方(菜場、副食店或雜貨店等)自己認路回家,其中約有1/3人能在1歲半時能自己認路回家
9.兩歲的寶寶能記住三件事或拿三種東西,如到臥室拿拖鞋,在床下取板凳,到廁所拿毛巾都基本上能做對,如果得到過鼓勵就會干得很好。
10.會用1歲1排列來比多少(4個以內(nèi))
3周歲時兒童的數(shù)學能力
一、走幾步跳幾不
二、記電話號碼
三、排數(shù)字
四、分左右
五、看鐘
六、串珠數(shù)數(shù)
七、十位數(shù)
八、比較哪盒積木多
九、比誰個子高
十、學寫數(shù)字
十一、贏大小
十二、能拿幾個
十三、組合
十四、聽數(shù)按鍵
十五、切分一半
十六、擺十
十七、比長短
十八、比較其他事物
十九、畫點、線和圈
二十、往左轉還是往右轉
二十一、背數(shù)和點數(shù)
二十二、量書量沙
二十三、拼上1/2,1/3和1/4
二十四、分類
二十五、方位
二十六、3周歲時兒童的數(shù)學能力
1.會按生活習慣看鐘,知道早上兩針豎起來成一直線時應當起床,中午兩個針都指鐘頂就要吃午飯了,午后兩個針再豎起來時爸爸媽媽下班回家。晚上短針橫指時就要睡覺了。寶寶學會看數(shù)字之后,短針指某個數(shù)字,長針指針頂就是那個數(shù)字的幾點鐘。
2.分清長短,高矮,大小,多少,厚薄,粗細等。寶寶會利用重疊法或一對一的排隊法區(qū)分清楚.
3.記住家庭的樓號,門號和電話號碼.經(jīng)過練習能學會按鍵給奶奶家或姥姥家打電話,記住2~3組8位數(shù)的電話號碼.
4.通過贏大小的游戲理解數(shù)字順序的大小,會用卡片玩1~5或1~10的贏大小游戲
5.基本上會寫10個阿拉伯數(shù)字,但有時會發(fā)生方向或筆順的錯誤.未有機會學習的孩子也能看懂1,8,7或者4等容易分辨的數(shù)字.
6.看到兩個并排的數(shù)字,能讀出幾十幾的兩位數(shù)
7.分清自己身體部位的左右,分清鞋的左右.理解上街時如果去的方向是向右轉,回來的方向應當是向左轉.
8.3歲時可背數(shù)到50,點數(shù)到12~13,能拿取4~8件東西,5以內(nèi)的加減可以理解
9.會拼合上圖,正方和三角形的1/2,1/3和1/4.也能將圓,正方形和三角形切分為兩份,三份,和四份.
10.通過擺10學會了10的組成,知道1+9,2+8,3+7,4+6,5+5都等于10.個別孩子利用10的組成學會心算3~4個數(shù)的連加,快速說出答案.
4周歲時兒童的數(shù)學能力
一、學畫正方形
二、用三角形拼四角形
三、誰最大
四、學讀三位數(shù)
五、試做三位數(shù)不進位的加法
六、擺單數(shù)雙數(shù)
七、數(shù)樓層
八、學習圓輪
九、倒數(shù)數(shù)
十、算盤練習加法
十一、點數(shù)與背數(shù)
十二、實物相加
十三、數(shù)手指相加
十四、自制七巧板
十五、畫地圖
十六、逢雙擺數(shù)
十七、從中間起倒數(shù)數(shù)
十八、數(shù)手指學減法
十九、實物學減法
二十、連加法
二一、擺餐具
二十二、大棗換核桃
二十三、共有幾塊積木
二十四、用幾塊積木來砌多層金字塔
二十五、用幾塊積木來搭幾層樓梯
二十六、小天平
二十七、倒述2-3位數(shù)
二十八、穿、脫衣服的數(shù)學
二十九、搞衛(wèi)生時的數(shù)學
三十、唱歌敲節(jié)拍
三十一、旋律的遞增和遞減
三十二、和聲中的數(shù)學
三十三、4周歲時兒童的數(shù)學能力
1.畫正方形至少有3個直角
2.迅速找適合的兩個三角形拼成正方形,長方形和菱形
3.會讀三位數(shù),會做不進位的三位數(shù)加法
4.點數(shù)與背數(shù)基本相等,少數(shù)達到80~100.約有1/3人能從點數(shù)最大數(shù)倒數(shù)到1
5.懂得單數(shù)及雙數(shù),會用雙數(shù)擺成5排以快速數(shù)數(shù)
6.會做5以下的連加,少部分孩子會做10以下的連加
7.會做10以下的減數(shù),約有1/3的孩子能用倒數(shù)數(shù)法做20以下的減數(shù)
8.會倒述兩位數(shù),約半數(shù)能倒述三位數(shù)
9.會看圖或實物算出看不到的積木塊數(shù)
10.會正確敲兒歌的節(jié)拍,僅有少數(shù)個別孩子能說出歌曲的拍數(shù)
5歲兒童數(shù)學能力培養(yǎng)方案
一、將圓切成6份、8份、10份、和12份
二、認識硬幣
三、認讀4-5位數(shù)
四、認讀漢字數(shù)字的大寫
五、畫手印分左右
六、按口子
七、值日生
八、分餅干
九、認量尺、看刻度
十、用量尺來畫正方形
十一、用皮尺量身高
十二、用走步量距離
十三、用量尺畫長方形
十四、買小食物
十五、買鞋
十六、六面積木拚圖
十七、方積木搭炮樓
十八、方積木搭高樓
十九、開飯鋪
二十、用帶刻度的器具量水
二十一、看鐘
二十二、記生日
二十三、記住圓周率
二十四、學畫圓圈
二十五、學畫橢圓
二十六、正方與長方形的不同
二十七、有幾個正方形
二十八、有幾個長方形
二十九、買門票
三十、數(shù)字界龍
三十一、圖形接龍
三十二、排五子
三十三、斤和兩
三十四、稱體重
三十五、5周歲時的兒童數(shù)學能力
1.會切分圓形為相等的6~12份
2.認識1元,5角,1角硬幣,學會湊夠硬幣付錢
3.認識量尺,會用量尺畫正方形及長方形
4.認識量液體的刻度,會量出所要求數(shù)量的液體
5.學會看鐘表,能正確讀出時間
6.會用一定的長度作半徑畫圓形
7.會計算人數(shù):按人數(shù)及不同年齡優(yōu)惠計算付車票及門票的錢數(shù)(簡單整數(shù)的票)
8.懂得公斤,市斤,兩的含義
9.會買小食物,懂得付錢
10.會玩數(shù)字接龍或圖形接龍等輪流的游戲
6歲兒童數(shù)學能力培養(yǎng)方案
一、砌圓形
二、認識紙幣
三、買一種要找錢的東西
四、倒述4-6位數(shù)
五、乘車
六、畫一個菱形
七、畫三塊不同的型塊拚成正方形
八、一筆畫個五角星
九、一刀剪個五角星
十、畫立體圖
十一、看日歷
十二、認識月亮
十三、過春節(jié)得紅包
十四、買禮物
十五、記帳
十六、買零食
十七、搭積木戲臺和高塔
十八、陽臺
十九、浮沉
二十、拚多角型
二十一、拚三角形
二十二、撲克連加
二十三、算盤連加法
二十四、小公共汽車
二十五、畫立方體
二十六、搭立方體
二十七、猜數(shù)字
二十八、擺玩具
二十九、幾種搭配
三十、比多少
三十一、數(shù)積木
三十二、韓信分油
三十三、填數(shù)
三十四、計劃購物
三十五、分東南西北
三十六、運動場上得數(shù)學
三十七、醫(yī)院里得數(shù)學
三十八、車號
三十九、計劃旅游
四十、吃快餐
6周歲兒童的數(shù)學能力
1.寶寶認識紙幣,會兌換,.會找錢
2.能倒述4位熟
3.會畫靈性及五角星
4.會用量尺畫立體圖
5.會看日歷,能分清今日是幾年,幾月,幾日.星期幾
6.會記帳,將收入和支出算清楚
7.會做5以內(nèi)十張卡片的連加
8.會用一定數(shù)量的錢按計劃購物
9.會讀出算盤上珠子所表達的4位數(shù)
10.分清東南西北,會看本市地圖,找出家庭的位置.
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